Functievoorschrift

Functies: Domein en bereik

Functievoorschrift

We hebben net gezien dat bij een functie een formule kan horen. In het vervolg zullen we de functie ook vaak een naam geven. Dit is handig als we m‍eerdere functies hebben, dan kunnen we eenvoudig aangeven welke functie we bedoelen .

We kunnen een functie noteren met behulp van een functievoorschrift. We geven de functie dan een naam, bijvoorbeeld #\orange f#.

Een functie met formule #y=4 \cdot \blue x +2# heeft het volgende functievoorschrift:

\[\orange f(\blue x)=4 \cdot \blue x +2\]

Omdat als #\blue x=\blue2# dan #\orange f(\blue2)=4 \cdot \blue2 +2=\green{10}# is, zeggen we dat de #\green{\text{functie‍waarde}}# van #\blue 2# gelijk is aan #\green {10}#.

LettersIn de definitie gebruiken we #f# als naam de van de functie. We kunnen hiervoor elke willekeurige letter gebruiken. In de praktijk wordt vaak #f#, #g# of #h# gekozen.

Met een functievoorschrift kunnen we ook functies noteren die geen formule van de vorm #y=\ldots# hebben. Bekijk het voorbeeld hiernaast maar.

Voorbeeld

\[f(x)=\left\{\begin{array}{ll}0 & \text{als } x\lt0 \\ 1 & \text{als } x \geq 0\end{array}\right.\]

Bekijk de functie:
\[f(x)=\left(x-4\right)\cdot \left(x+1\right)\]
Bereken #f(-3)#.

#f(-3)=# #14#

Immers, om #f(-3)# te berekenen, substitueren we #x=-3# in de functie.
We krijgen dan: \[f(-3)=\left(-3-4\right)\cdot \left(-3+1\right)=14\]
Dus #f(-3)=14#.

Nieuw voorbeeld