Álgebra: Expansión de paréntesis
Expansión de doble paréntesis
Vimos cómo podemos expandir los paréntesis simples. También podemos ampliar los paréntesis dobles. Podemos hacerlo usando el método del producto de binomios.
El método del producto de binomios
Pase el cursor sobre las ecuaciones para ver la animación.
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Ejemplo |
Para expandir los paréntesis dobles, multiplica cada término del primer par de paréntesis por cada término del segundo par de paréntesis.\[(\blue a + \green b) \cdot (\purple c + \orange d) = \blue a \cdot \purple c + \blue a \cdot \orange d + \green b \cdot \purple c + \green b \cdot \orange d\]
En este video, demostramos el método con tres ejemplos.
El video solo está disponible en inglés.
La voz en el vídeo está generada por IA y no es una voz humana.
Del mismo modo, también podemos trabajar con productos más complicados.
#b^2-2\cdot b-15#
#\begin{array}{rcl}
\left(b+3\right) \cdot \left(b -5 \right) &=& b \cdot b + b \cdot -5 + 3 \cdot b + 3 \cdot -5 \\ &&\phantom{xxx}\blue{\text{regla \(\left(a+b\right) \cdot \left(c+d\right) = a \cdot c + a \cdot d + b \cdot c + b \cdot d\) }}\\
&=& b^2 -5\cdot b + 3\cdot b -15
\\&&\phantom{xxx}\blue{\text{se multiplicó }}\\
&=& b^2-2\cdot b-15
\\&&\phantom{xxx}\blue{\text{se simplificó}}\\
\end{array}#
#\begin{array}{rcl}
\left(b+3\right) \cdot \left(b -5 \right) &=& b \cdot b + b \cdot -5 + 3 \cdot b + 3 \cdot -5 \\ &&\phantom{xxx}\blue{\text{regla \(\left(a+b\right) \cdot \left(c+d\right) = a \cdot c + a \cdot d + b \cdot c + b \cdot d\) }}\\
&=& b^2 -5\cdot b + 3\cdot b -15
\\&&\phantom{xxx}\blue{\text{se multiplicó }}\\
&=& b^2-2\cdot b-15
\\&&\phantom{xxx}\blue{\text{se simplificó}}\\
\end{array}#
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