Cuadráticas

Ecuaciones cuadráticas: Parábola

Cuadráticas

Una fórmula se llama cuadrática si tiene la forma $y=\blue ax^2+\green bx+\purple c$ donde $\blue a$ , $\green b$ y $\purple c$ son números y $\blue a\ne0$ .

Ejemplo

$\begin{array}{rcl}y&=&\blue 3x^2\green{-2}x+\purple 3 \end{array}$

Reducción a la forma estándar

Las cuadráticas se pueden expresar de diferentes maneras. Al expandir los paréntesis, queda claro si la fórmula es realmente una cuadrática y cuáles son los valores de $\blue a$ , $\green b$ y $\purple c$ .

Ejemplo

$\begin{array}{rcl}y&=&\left(2x+2\right)\left(x+3\right)\\ &=& 2x^2+x \cdot 2 +2x\cdot 3+2 \cdot 3 \\ &=& \blue 2x^2+\green 8x+\purple 6 \end {array}$

Mira la fórmula $y=8\cdot x^2-128\cdot x+518$ .

Da los valores de $a$ , $b$ y $c$ cuando escribimos la fórmula en la forma $y=ax^2+bx+c$ .

$a=$ $8$
$b=$ $-128$
$c=$ $518$

Cuando comparamos $y=8\cdot x^2-128\cdot x+518$ con $y=ax^2+bx+c$ , encontramos
$a=$ $8$
$b=$ $-128$
$c=$ $518$

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