Números: Enteros
Factorización en primos
Podemos factorizar el número #60#: \[60=2\times 2 \times 3 \times 5\]
En este caso, todos los factores son números primos.
Un factor que es un número primo se denomina #\green{\textbf{factor primo}}#.
Una factorización con solo #\green{\textbf{factores primos}}# también se denomina #\green{\textbf{factorización en primos}}# de un número entero.
La factorización en primos de un número entero es única. Eso significa que solo hay una factorización en primos posible.
Ejemplos
\[\begin{array}{rcl}
4 &=& \green{2} \times \green{2} \qquad \\
6 &=& \green{2} \times \green{3} \\
8 &=& \green{2} \times \green{2} \times \green{2} \\
9 &=& \green{3} \times \green{3} \\ 10 & =& \green{2}\times \green{5} \\12 & = & \green{3}\times \green{4} \\ 14 & =& \green{2} \times \green{7} \\15 & =& \green{3} \times \green{5} \\ 16 &=& \green{2} \times \green{2} \times \green{2} \times \green{2}
\end{array}\]
La factorización en primos generalmente es posible.
Factorización en primos
Cada número entero positivo que no es un número primo se puede escribir como una factorización en primos.
Para encontrar la factorización en primos, primero tratamos de dividir #30# por el número primo menor, a saber, #2#. Si el resultado es un número entero, #2# es parte de la factorización en primos. En ese caso, tratamos de dividir una vez más el resultado de nuestra división por #2#.
Si no podemos dividir por #2#, o ya no podemos dividir más por #2#, hacemos lo mismo con el siguiente número primo, que es #3#. Continuaremos de esta manera hasta que tengamos una factorización que conste solo de números primos.
En este caso, #30=2 \times 3 \times 5#.
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