Una función $f$ $\blue{\text{crece}}$ en un punto $x$ si $f'(x)\gt 0$.

Una función $f$ $\green{\text{decrece}}$ en un punto $x$ si $f'(x)\lt 0$.

Una función $f$ puede pasar de $\blue{\text{creciente}}$ a $\green{\text{decreciente}}$ (y al revés) en un punto $p$ si $f'(p)=0$.

Ejemplo

$$\begin{array}{rcll}f(x)&=&x^3-8x& \text{con } f'(x)=3x^2-8\\ f'(2)&=&4&\text{por lo tanto, }f\blue{\text{ crece }}\text{en }x=2\\f'(1)&=&-5&\text{por lo tanto, }f\green{\text{ decrece }}\text{en }x=1\end{array}$$