De functie $\orange {F}$ is een primitieve van de functie $\blue f$ als $$\orange F'(x)=\blue f(x)$$

Het berekenen van primitieven noemen we primitiveren.

We noteren de primitieve functies van $\blue f$ als volgt:

$$\begin{array}{rcl}\displaystyle \int \blue {f(x)} \; \dd x \end{array}$$

Dit wordt ook wel een onbepaalde integraal genoemd.

De uitkomst van de onbepaalde integraal zijn functies van de vorm $\orange F(x) + \green C$ waarbij $\orange F$ een primitieve is van $\blue f$ en $\green C$ een constante, want bij differentiëren valt de constante weg.

We noemen $\green C$ de integratieconstante.

$$\begin{array}{rcl}\blue f(x)&=&3x^2 \\ \text{geeft o.a.} \\ \orange F(x)&=&x^3 \\ \orange F(x)&=&x^3 + \green{3} \\ \orange F(x) &=&x^3 + \green{5} \\ \\ \text{Dus} \\\displaystyle \int \blue {3x^2} \; \dd x &=& x^3+\green{C} \\ \text{want} \\ \dfrac{\dd}{\dd x} (x^3+\green C) &=& 3x^2\end{array}$$